Web Analytics Made Easy - Statcounter

Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 4×2 + 8x – 6 = 0

Hargaticket.com – Berikut ini adalah jawaban dari soal TVRI yang berbunyi “Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 4x2 + 8x – 6 = 0“.

Kalimat tersebut merupakan salah satu soal untuk siswa-siswi SMP dalam program Belajar dari Rumah TVRI hari Selasa, 15 September 2020.

Pada materi kali ini, para siswa SMP akan diajak untuk belajar matematika tentang Persamaan Kuadrat yang tayang di TVRI Nasional pada pukul 09.30 – 10.00 WIB.

Ada beberapa soal yang diberikan dalam materi kali ini, salah satunya berbunyi “Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 4x2 + 8x – 6 = 0″.

Soal dan Jawaban TVRI 15 September 2020 SMP

Soal

1. Tentukan akar-akar dari 3a2 – 2a – 7 = 0 dengan menggunakan rumus ABC!

2. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya –4 dan 2/3.

3. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x – 40 = 0.

4. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 4x2 + 8x – 6 = 0

5. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 8x – 5 = 0 adalah p dan q. Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya 3p – 2 dan 3q – 2.

Jawaban

1. Berikut jawabannya pada gambar di bawah ini :

———————————-

2. Persamaan kuadrat dari akar-akar -4 dan 23 adalah

  • x = -4
  • x + (-4) = 0
  • x – 4
  • x = 23
  • x – 23 = 0

Maka,

  • (x – 4)(x – 23) = 0
  • x223 – 4x – 83 = 0
  • x2 – 4x – 2383 = 0
  • x2 – 4x – 103 = 0 >>> dikalikan 3
  • 3x2 – 12x – 10 = 0

Jadi, persamaan kuadratnya adalah 3x2 – 12x – 10 = 0

—————————–

3. x2 + 3x – 40 = 0

  • x1 + x2 = –ba = -31 = -3
  • x1 . x2 = ca = -401 = -40

Persamaan kuadrat baru akar p dan q maka,

  • p = 2x1
  • q = 2x2
  • p + q = 2x1 + 2x2
  • = 2(x1 + x2)
  • = 2(-3)
  • = -6
  • p.q = 2x1 . 2x2
  • = 2(x1 . x2)
  • = 2(-40)
  • = -80

Persamaan kuadrat baru :

  • x2 – (p + q)x + (p.q) = 0
  • x2 – (-6)x + (-80) = 0
  • x2 + 6x – 80 = 0

Jadi persamaan kuadrat baru adalah x2 + 6x – 80 = 0

——————————-

4. 4x2 + 8x – 6 = 0

  • x1 + x2 = –ba = –84 = -2
  • x1 . x2 = ca = -64 = –32
  • a = 1x1
  • B = 1x2
  • a + B = 1x1 + 1x2
  • = -23
  • = -2x – (23)
  • = –4332
  • a.B = 1x1 x 1x2 = 1x1.x2
  • = 13
  • = 1x – (23)
  • = –2332

Persamaan kuadrat baru

  • x2 – (a + B)x – (a.B) = 0
  • x2 – (-43)x – (-23) = 0
  • x2 + 43x + 23 = 0 >>> dikalikan 3
  • 3x2 + 4x + 2 = 0

Jadi persamaan kuadrat baru adalah 3x2 + 4x + 2 = 0

————————–

5. 2x2 + 8x – 5 = 0

  • p + q = –ba = –82 = -4
  • p.q = ca = -52

Akar persamaan baru 3p – 2 dan 3q – 2 adalah

  • p + q = (3p – 2) + (3q – 2)
  • = 3(p + q) – 4
  • = 3(-4) – 4
  • = -12 – 4
  • = -16
  • p.q = (3p – 2)(3q – 2)
  • = 9pq – 6p – 6q + 4
  • = 9pq – 6(p + q) + 4
  • = 9(-52) – 6(-4) + 4
  • = –452 – 20
  • = –452402
  • = –852

Persamaan kuadrat baru

  • x2 – (p + q)x + (p.q) = 0
  • x2 – (-16)x + (-852) = 0
  • x2 + 16x – 852 = 0 >>> dikalikan 2
  • 2x2 + 32x – 85 = 0

Jadi persamaan kuadrat baru adalah 2x2 + 32x – 85 = 0

—————————————–

Itulah jawaban dari soal TVRI yang berbunyi “Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 4x2 + 8x – 6 = 0″, semoga bermanfaat.